Modulo Instruccional

Forces of fluids: density and buoyancy

Las fuerzas de fluidos: densidad y flotabilidad

Audience:

High School students (Superior)

Time frame

Set up:  5 minutes

Activity:  40 minutes

Clean up:  5 minutes


Puerto Rico Science Education Standard and expectative

Stándar: Estructura y niveles de organización de la materia (Structure and levels of organization of matter)

Expectativa: Q.CF1 – La materia y sus interacciones: Relación entre las fuerzas y la energía (Matter and their interactions)

Objective(s)

After completing the activity, students will be able to:


1.  Explain orally and mathematically the relationship between density, mass and volume.

2.  Describe the difference between volume and relative density determine experimentally the     Archimedean principle.  

3.  Formulate hypotheses about the density of materials.

4.  Calculate the force of buoyancy or thrust on a body that is partially immersed in a fluid.


Objetivos:


Después de completar la actividad, los estudiantes serán capaces de:

  1. Explicar oralmente y matemáticamente la relación entre la densidad, masa y volumen.

  2. Describir la diferencia entre volumen y densidad relativa

  3. Determinar en forma experimental el principio de Arquímedes.

  4. Formular hipótesis sobre densidad de materiales.

  5. Calcular la fuerza de flotabilidad o empuje sobre un cuerpo que se encuentra parcialmente sumergido en un fluido.

Materials (For each group)

Large beaker about 800-900 ml

Water

Force probe

Balance

Spring scale

Overflow can

Small beaker

Small plastic cup with wire handles to hang

Various small object of different sizes (small enough to fit in the cup)


Background

A fluid is a substance that continually deforms when a force is applied to it and continues to deform even after the force is not applied anymore whereas a solid may or may not deform when a force is applied to it. However, in a solid the deformation goes on as long as the force is applied, the moment the forces is removed, no more deformation is experienced by the solid. That is one of the building blocks of the study of movement of matter and it’s used to classify the field in solid and fluids mechanics. Density is a property of matter and is defined as the ratio of an objects mass to its volume. Mathematically it can be expressed as:

Un fluido es una sustancia que se deforma continuamente cuando una fuerza es aplicada y continúa a deformar incluso después de que la fuerza no se aplica ya. Mientras que un sólido puede o no deformar cuando una fuerza es aplicada a él. Sin embargo, en un sólido que la deformación continúa mientras se aplica la fuerza, el momento en que las fuerzas se retira, ninguna deformación más se experimentó por el sólido. Es uno de los bloques del estudio del movimiento de la materia y su usado para clasificar el campo de la mecánica de sólidos y líquidos. La densidad es una propiedad de la materia y se define como el cociente de una masa de objetos a su volumen. Matemáticamente puede ser expresado como:

ρ=mV  

Where m is the mass of the object and V is the volume. It is generally expressed in units of g/cm3. Density is an important quantity because it plays a key role on the floatation of objects. When you place and object in a fluid it will do one of two things: it will either float or sink. If the density of the object is less than that of the suspending fluid, it will float, if the opposite is true then the object will sink. This can be best explained using the Archimedes principle.

Donde m es la masa Del objeto y V es el volumen. Generalmente se expresa en unidades de g/cm3. La densidad es una cantidad importante porque desempeña un papel clave en la flotación de objetos. Cuando usted coloca y objeto en un líquido que hará una de dos cosas: será flotan o se hunden. Si la densidad del objeto es menor que la de suspender el fluido, flotará, si lo contrario es cierto que entonces el objeto se hundirá. Esto se puede explicar mejor mediante el principio de Arquímedes.


Buoyancy

Have you ever felt like you could fly when you’re on the beach or in a pool? That you suddenly lose some weight when you go into the water? That is because any object partially or completely submerged in fluid experiences a lifting force called buoyant force. According to an Archimedes principle this force is equal to the weight of the displaced fluid. But, what does displaced fluid means?  Imagine you want to plant a tree. In order to do so, you need part of the tree (the roots) to be embedded to the ground therefore you must dig a hole in the ground to place the tree. In other words, you’re displacing a certain amount of dirt so that the tree will fit in and it can stand still. This is exactly the same idea as displaced fluid, except when you put and object in a fluid it automatically deforms and a certain amount of fluid is displaced.

Flotabilidad

¿Alguna vez te has sentido como que podía volar cuando estás en la playa o en una piscina? ¿Que de repente pierdes peso cuando entras en el agua? Eso es porque cualquier objeto parcial o totalmente sumergido en el líquido experimenta una fuerza de elevación llamada fuerza de flotación. Según un principio de Arquímedes, esta fuerza es igual al peso del fluido desplazado. Pero, ¿qué significa fluido desplazado?  Imagina que quieres plantar un árbol. Para ello, necesitas parte del árbol (las raíces) para ser integrado a la tierra por lo tanto debe cavar un hoyo en el suelo para colocar el árbol. En otras palabras, estamos desplazando una cierta cantidad de suciedad para que quepan en el árbol y puede soportar todavía. Esta es exactamente la misma idea de líquido desplazado, excepto cuando pones y objeto en un líquido automáticamente se deforma y una cierta cantidad de fluido es desplazada.

La flotabilidad de un cuerpo dentro de un fluido estará determinada por las diferentes fuerzas que actúen sobre el mismo y el sentido de las mismas. La flotabilidad es positiva cuando el cuerpo tienda a ascender dentro del fluido, es negativa cuando el cuerpo tiende a descender dentro del fluido, y es neutra cuando se mantiene en suspensión dentro del fluido. La flotabilidad viene establecida por el Principio de Arquímedes, y si el cuerpo fuera de naturaleza compresible su flotabilidad se verá modificada al variar su volumen según la Ley de Boyle-Mariotte.

La causa de la flotabilidad no es la densidad del cuerpo. La causa de la flotabilidad no es el agua desplazada. La causa de la flotabilidad es simplemente un balance de fuerzas (peso (gravedad) y presión ejercida por los fluidos que rodean al cuerpo).

Activity instructions

Set up (5 minutes) – Distribute materials for each group

Introduction (10 min)

Before the activity, students should have studied in class the following concepts:

1. Force

2. Weight

2. Fluid

3. Newton’s Laws

Begin the activity with the video on fluids and Archimedes principle

Antes de la actividad, los estudiantes deberían haber estudiado en clase los siguientes conceptos: 1. fuerza 2. Peso 2. 3 el líquido y Las leyes de Newton. Empiezan la actividad con el video de fluidos y el principio de Arquímedes

Recommendations: http://www.youtube.com/watch?v=yCX83pUEL6c

      http://www.youtube.com/watch?v=vJ36urazDu4

Explain the differences between solids and fluids. Explain that the buoyant force exerted by fluids arise from the difference in pressure in the submerged object. Explain how the density plays a key role on flotation of objects.

Explicar las diferencias entre sólidos y fluidos. Explica que la fuerza de flotación ejercida por los fluidos surge de la diferencia de presión en el objeto sumergido. Explicar cómo la densidad desempeña un papel clave en la flotación de objetos.


Procedure:

1 Measure and record the mass of the catch bucket using a digital scale.

2 Place the catch bucket under the overflow can exit hole. Pour water from the beaker into the overflow can until it comes out of the hole. Let the water run until it stops. NOTE: Do not bump the overflow can. You want the water in the water to be just ready to come out of the hole. Empty the water from the catch bucket back into the glass beaker. Dry the catch bucket using the towel on your table. Place the catch bucket back under the overflow can.

3 Attach the spring scale to the aluminum block. Record the force measurement from the spring scale before submerging the block into water.  Lower it into the overflow can. Lower the block until it is completely submerged. The water that comes out of the spout represents the displaced fluid. Record the force measurement from the spring scale while the block is submerged.

With the water still in the catch bucket, measure the mass of the water and bucket together using digital scale. Record the mass. Subtract from this value the mass of just the cup that you measured earlier. You now have the mass of the displaced water.

5 Use the density equation to find the volume of the displaced water. Like before, this is the same as the volume of the block since it is totally submerged.

6 Repeat the process for objects of different masses and shapes and record your data on Table 1.


Table 1:

Object

Mdisp

Vdisp

Wdisp

Wair

Wapp

FB

Aluminum block







Rock















Procedimiento:

  • Mida y registre la masa de la canasta de captura utilizando una escala digital.  

  • Coloque el retén del cubo bajo el desbordamiento, puede salir de agujero.

  • Vierta el agua de la taza en el desbordamiento hasta que sale del agujero.

  • Deja el agua correr hasta que se detenga. Nota: No incremente el poder de

desbordamiento. Si quieres el agua debe estar lista para salir del agujero.

Vacíe el agua de la cubeta de capturas en el vaso de vidrio. Seque el cubo captura    utilizando la toalla en su mesa.

  • Coloque el cubo de captura de vuelta bajo el desbordamiento.  

  • Coloque la báscula de resorte en el bloque de aluminio.

  • Registrar la medida de fuerza de la báscula de resorte antes de sumergir el bloque

en el agua.  Introdúzcala en la lata de desbordamiento.

  • Baje el bloque hasta que está completamente sumergido.

  • El agua que sale de la boquilla representa el líquido desplazado.

  • Registrar la medida de fuerza en la escala de primavera mientras que el bloque

está sumergido.  

  • Con el agua en el cubo de captura, medir la masa del agua y del cubo utilizando

balanza digital.

  • Registro de la masa. Restar este valor de la masa solo la copa que has medido

anteriormente. Ahora tienes la masa de agua desplazada.

  • Utilice la ecuación de la densidad para encontrar el volumen del agua desplazada.

  • Como antes, este es el mismo que el volumen del bloque puesto que ésta

completamente sumergida.  

  • Repita el proceso para objetos de diferentes masas y formas y registrar sus datos

en la tabla 1.


References

  • Mott Robert, (1996). Mecánica de fluidos aplicada. Ed. Prentice Hall.

  • Ortega, Manuel R. (1989-2006). Lecciones de Física (4 volúmenes). Monytex. ISBN 84-404-4290-4, ISBN 84-398-9218-7, ISBN 84-398-9219-5, ISBN 84-604-4445-7.

  • Resnick, Robert & Halliday, David (2004). Física 4ª. CECSA, México. ISBN 970-24-0257-3.

  • Tipler, Paul A. (2000). Física para la ciencia y la tecnología (2 volúmenes). Barcelona: Ed. Reverté. ISBN 84-291-4382-3.

  • Vennard, John K. And Robert L. Street,(1995). Elementary Fluid Mechanics. New York. John Wiley and sons









PARA EL MAESTRO COMO MANERA DE REFLEXIÓN PARA LOS ESTUDIANTES:

Además del empuje, un cuerpo sumergido en un fluido también sufre su propio peso como fuerza hacia abajo.

Que un cuerpo flote o se hunda depende de los valores relativos de peso y empuje.

Dado que tanto uno como otro dependen de las densidades respectivas de cuerpo y fluido, si el objeto es más denso que el fluido se hundirá, y si es menos denso flotará.

Un cuerpo menos denso que un gas o plasma subirá hasta alcanzar la región en la que la densidad del fluido iguala la suya propia.

Un cuerpo menos denso que un líquido subirá a la superficie y dejará bajo ella una parte de su volumen que será la misma fracción del total que la densidad del objeto es de la densidad del fluido.

Un cuerpo heterogéneo sufre empuje y peso en puntos distintos, con lo que girará además de trasladarse.

Cuanto más abajo esté el centro de gravedad del objeto, más estable será su equilibrio de rotación al flotar

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Hoja de tarea del estudiante: Las fuerzas de fluidos: densidad y flotabilidad

Nombre: _____________________________ Fecha: _____________

Grado:_____________________


Preguntas de análisis y conclusión:

  1. ¿Calcule matemáticamente la relación entre la densidad, masa y volumen?






  1. ¿Cuál es la diferencia entre volumen y densidad relativa?

Volumen

Densidad Relativa










  1. Después de realizar el experimento explique el principio de Arquímedes en sus

            propias palabras.

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  1. Formula por lo menos dos hipótesis sobre densidad de materiales.

Hipótesis #1:


Hipótesis #2:



  1. Realiza el cálculo de la fuerza de flotabilidad o empuje sobre un cuerpo que se encuentra

parcialmente sumergido en un fluido utilizando los datos de la tabla I .


  1. Ejercicio de reto: La corona del Principe parece que bajo el agua pesa menos



http://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hbasees/fluids/imgflu/arch.gif




¿Cuál es su densidad?





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